מעגל של מצווה - חיבור בין מתמטיקה והלכה

• פתיחה: שאלה מעוררת חשיבה – אילו צורות גאומטריות אנו מכירים? אילו צורות אנו רואים בחיי היום יום שלנו וכיצד נחשב את היקפם (והתשובה באמצעות סכום אורכי הצלעות), כשנגיע להיקף מעגל נשאל כיצד נחשב את היקפו אם אין לו צלעות?
• מהלך והקנייה: התלמידים הציגו מספר רעיונות לחישוב, אחרי שדנו בהצעות התלמידים ביחד סיננו את הצעותיהם עד שהגענו יחד להצעה ישימה. לאחר מכן למדנו באופן מסודר את הכללים וההגדרות לחישוב היקף המעגל (מהו מעגל? מהו קוטר? מהו רדיוס? מהו היקף? הצגת הנוסחה לחישוב היקף מעגל (היקף = 2πr).)
  בסוף השיעור צפינו בחלקו של סרטון ארוך באנגלית על מנת להמחיש את הרעיון שהתלמידים החליטו שהוא טוב על מנת למצוא את היקף המעגל, ובעצם את הערך בין הקוטר להיקף המעגל (מצ"ב).
• תרגול\המחשה: כל תלמיד קיבל דף עם ציור של מעגל עם קוטר, ובאמצעות צבעים שונים של פלסטלינה גילינו יחד שהיקף המעגל שווה ל3 פעמים וקצת של קוטר המעגל (ראו תמונה).
• סיכום: חזרה על מושגי המפתח ועל הנוסחה לחישוב היקף.

• פתיחה: דיון – מהי סוכה? מהם התנאים לכשרותה? התלמידים ענו שצריך שהסוכה תהיה בגודל 4X4 אמות לכל הפחות.
• הקניה ודיון: נציג את 4 כללי הבסיס להבנת הסוגיה בגמרא, והם:

• כל סוכה שאין בה 4×4 אמות פסולה.
• כל אדם צריך אמה על מנת לשבת.
• כל שיש בהיקפו 3 טפחים יש בו רוחב טפח.
• אלכסון הריבוע ארוך יותר מהצלע פי .

לאחר מכן נציג את דברי ר' יוחנן בגמרא במסכת סוכה דף ז' ע"ב, ר' יוחנן אומר שסוכה העשויה ככבשן (עגולה) תהיה כשרה אם יש בהיקפה כדי לשבת 24 בני אדם.
והוא סובר כרבי שסוכה בצורת ריבוע צריכה להיות לפחות 4×4 אמות (ע"פ כלל א').
נשאל את התלמידים האם לדעתם זה הגיוני שהיקף סוכה עגולה צריכה להיות 24 אמות (ע"פ כלל ב') אם סוכה בצורת ריבוע צריכה היקף של 16 אמות על מנת להיות כשרה.
וכך נתקדם במהלך הסוגיה, ננסה לדון כאילו אנחנו חז"ל בגמ' וניעזר בכללי הבסיס על מנת להקשות קושיות ולתרץ תירוצים על דברי הגמ'. 
מהלך הסוגיה הוא כך:

הגמ' מקשה, שהרי לפי כלל א' בסוכה בצורת ריבוע צריך היקף 16 אמה, והרי עיגול שחסום בריבוע כזה היקפו 12 אמות. ומדוע אמר ר' יוחנן 24 אמות?

הגמ' עונה שצריך שהעיגול יחסום את הריבוע, להיפך, וכך ההיקף יהיה  מאחר ועל פי כלל ד' אורך אלכסון הריבוע (כלומר קוטר העיגול) הוא  .

הגמ' מקשה שלפי הסבר זה מספיק רק  ולא צריך 24 אמות. ואין לומר שר' יוחנן לא דייק מכיוון שזהו הפרש גדול.

הגמ' עונה שר' יוחנן התכוון ש-24 אנשים יושבים מבחוץ, אך קוטר הסוכה הוא באמת 18 אמות לר' יוחנן.

הגמ' מקשה אם כך מדוע ר' יוחנן אמר 18 אם לפי חישובנו צריך רק  ?

הגמ' עונה שר' יוחנן בכוונה לא דייק והחמיר (שהרי באמת  ולא רק 3).

סיכום: חזרנו על מהלכי הגמ' ברצף מהיר על מנת לקבל תמונה מלאה של מהלך הגמרא שהצלחנו לכתוב ממש בעצמנו ע"פ כללי הבסיס שעל סמך קיומם הגמ' מקשה ומתרצת.

• פתיחה: חזרה קצרה על מושגי השיעורים הקודמים.
• פעילות: נחליט יחד אילו מהחומרים שנלמדו חשובים להציג על הפלקט, וכיצד נמחיש אותם ונעצב אותם בפלקט על מנת שתלמידים אחרים יוכלו לקרוא ולהבין את הנלמד.
  נחלק תפקידים, אחראי על הטקסט, אחראי על השרטוטים, אחראי על בניית מודל הסוכה, ואחראי על עיצוב הפלקט והדפסת חומרים.
  לאחר מכן נציג את הפלקט ברחבת בית הספר על מנת שכולם יוכלו לראות, להתרשם ולהחכים.
• סיכום: כל תלמיד יגיד כיצד הנלמד השפיע על היחס שלו למתמטיקה, הצגת התוצרים, ונדגיש את החשיבות של עבודת צוות ויצירתיות.